独自のドメインを取得するにはドメイン登録サービスに申し込む必要があります。「お名前.com」や「VALUE DOMAIN」などが有名どころでしょうか。
なるべく安く取得しようと思ったら、登録サービス会社のサイトをチェックして値段を比較する必要があります。なぜならどこの会社も頻繁にキャンペーンを行って料金もそれに伴って変動するからです。
ただし、頑張って安いところを見つけても、その金額は1年目のみで2年目からはどこの会社でも大体同じ金額になります。
独自ドメインを取得しようと考えている人は、とにかくどこの登録サービス会社のサイトでもいいので、取得したいドメイン名をどんどん検索することをオススメします。
そしてこれだと思うドメインが取得可能であればなるべく早く申し込んだ方がいいかもしれません。特に英単語を組み合わせたものは他の人も検索、取得する可能性が高いです。
jpドメインは高いのでちょっと悩みますが、会社毎の料金の差はドメインの種類が同じなら数百円程度だと思いますのであまり悩まず、さっさと取得して次のステップに進んだ方がいいと思います。
とは言っても子供の名前みたいなものですので、そう簡単にはいかないとは思いますが。
ちなみに私は「お名前.com」、「VALUE DOMAIN」及び「ロケットネット」でドメインを取得したことがあります。まともに使っているのは今回が初めてなので特にどこがおすすめってのはないですが、「VALUE DOMAIN」の管理画面が最も複雑です。
ドメインの種類に関しては高いですがjpドメインをオススメします。理由はSEOに有利らしいとか色々ありますが、今ならまだそれなりに名前を選べるからです。